O Empregador tem até o 5º dia útil de cada mês para efetuar o pagamento do salário referente ao mês anterior.
1º Quando o pagamento houver sido estipulado por mês, deverá ser efetuado, o mais tardar, até o quinto dia útil do mês subsequente ao vencido
Artigo 459, § 1º, CLT

Esse é um dos casos que enseja a rescisão indireta do contrato de trabalho, ou seja, a justa causa do empregador. Nesse caso, você poderá requerer (na justiça) sua saída do trabalho como se estivesse sendo demitido sem justa causa, ou seja, recebendo todos os seus direitos, inclusive a multa de 40% sobre o FGTS.
Art. 483 – O empregado poderá considerar rescindido o contrato e pleitear a devida indenização quando: d) não cumprir o empregador as obrigações do contrato;
Artigo 483, d, CLT.

Esse também é um caso em que o empregado pode requerer a rescisão indireta do contrato de trabalho na justiça, isto é, requerer a saída do trabalho como se estivesse sendo demitido sem justa causa, ou seja, recebendo todos os seus direitos, inclusive a multa de 40% sobre o FGTS.
Art. 483 – O empregado poderá considerar rescindido o contrato e pleitear a devida indenização quando:
1. g) o empregador reduzir o seu trabalho, sendo este por peça ou tarefa, de forma a afetar sensivelmente a importância dos salários.
Artigo 483, g, CLT

Muito cuidado, pois o empregado só tem 2 anos, contados da data do desligamento da empresa para buscar seus direitos na justiça. Caso esse prazo seja ultrapassado, mesmo que o empregado tivesse direitos a receber, tais direitos já estão prescritos e não podem mais ser objeto de discussão.
Art. 11 – O direito de ação quanto a créditos resultantes das relações de trabalho prescreve: I – em cinco anos para o trabalhador urbano, até o limite de dois anos após a extinção do contrato
Artigo 11, I, CLT

Pode sim, inclusive, pelo tempo que for necessário. Se houve um chamado da justiça, o empregado deve comparecer sem nenhum prejuízo salarial.
Art. 473 – O empregado poderá deixar de comparecer ao serviço sem prejuízo do salário: VIII – pelo tempo que se fizer necessário, quando tiver que comparecer a juízo
Artigo 473, VIII, CLT.

É verdade sim. Mas só tem direito a essa falta 1 vez por ano. Dessa forma, quando o empregado doa sangue voluntariamente, tem o direito a faltar 1 dia de serviço. Porém, essa doação tem que ser devidamente comprovada.
Art. 473 – O empregado poderá deixar de comparecer ao serviço sem prejuízo do salário: IV – por um dia, em cada 12 (doze) meses de trabalho, em caso de doação voluntária de sangue devidamente comprovada
Artigo 473, IV, CLT.

Para ingressar com uma Reclamação Trabalhista, o empregado deve levar ao advogado uma cópia da identidade, cópia do CPF, cópia da CTPS (quando houver), Termo de Rescisão do Contrato de Trabalho (quando houver), Recibos de Pagamentos (quando houver).